BÍLÉ A ČERNÉ MĚSÍCE NA AKCIOVÝCH TRZÍCH
Nejvyšší šanci na dosažení nadprůměrného výnosu přináší prosinec. Naopak největší ztráty mohou investoři dosáhnout v září. Neplatí to však vždy a všude.
Určitě jste již slyšeli o „lednovém efektu", o přísloví „Sell in May and go away", či jiných „osvědčených" praktikách, jak se předem vyvarovat jistým ztrátám - nebo naopak, ve kterých měsících se dá na akciových trzích výhodně nakupovat či prodávat a zaručeně vydělat. Je však možné tyto domněnky statisticky prokázat?
VYUŽITÍ TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ
Za účelem nestranného zhodnocení toho, zda jsou některé měsíce vysloveně špatné nebo dobré, jsme se rozhodli povolat do služby statistické testování hypotéz (pozn. redakce: statistická metoda vedoucí k potvrzení či vyvrácení navržené domněnky). K testování byla využita historická data několika akciových indexů. Konkrétně jsme použili dostupnou řadu dat indexu S&P 500 (od roku 1928) jako reprezentanta USA a zároveň největšího a nejvyspělejšího akciového trhu, Dow Jones Stoxx 50 (od roku 1987) posloužil jako zástupce evropských trhů, Nikkei 225 (od roku 1970) reprezentoval japonský trh a nakonec ke sledování vývoje rozvíjejících se trhů posloužil širší MSCI Emerging Markets Free (od roku 1988). Pro zajímavost jsme použili i index S&P Global Broad Market Index (od druhé poloviny roku 1989), který vypovídá o vývoji celého globálního akciového trhu - hlavních vyspělých trhů se zohledněním rozvíjejících se.
Snažili jsme se zjistit, zda je možné statisticky prokázat významné nadprůměrné nebo podprůměrné zhodnocení indexu v některém z dvanácti měsíců, dále zda-li intenzita poklesů (nárůstů) v průběhu některého měsíce přesahuje záporné (kladné) průměrné zhodnocení za všechny měsíce a na závěr, je-li možné potvrdit nadprůměrnou četnost výskytu kladného resp. záporného zhodnocení v jednom z měsíců v roce - abychom mohli potvrdit nebo vyvrátit například domněnku, že květen je tzv. „černým Petrem" mezi měsíci v roce. Pro úplnost doplňujeme, že veškeré hypotézy jsme testovali na obvykle používané hladině významnosti 5 %.
CO JSME ZJISTILI?
Výsledky výpočtů přinesly zajímavá zjištění. Z nich vyplývá, že by bylo výhodnější u většiny indexů změnit přísloví „Sell in May and go away" na „Remember, there will be a correction in September", nebo tzv. lednový efekt přejmenovat na prosincový.
Uvedená tvrzení je však třeba brát samozřejmě s rezervou - neplatí totiž absolutně. S ohledem na testování historické výkonnosti se potvrzuje zvýšená pravděpodobnost jejich nastání. Abychom však byli konkrétnější, pojďme se podrobněji podívat na výsledky testování jednotlivých indexů.
INDEX S&P 500
Průměrná měsíční výkonnost dosáhla hodnoty 0,57 % (tabulka 1). Významně jiná (podprůměrná) je výkonnost indexu v září. Co se týče intenzity poklesu, když už index klesal, nebyl ani jeden z měsíců výjimečný, nebo jinými slovy nad(pod)průměrný. V případě, že index rostl, nejvíce se mu dařilo v červenci, což potvrdily i testy. Jde o signifikantně vyšší růst, než v průměru dosahuje index v období kladných výkonností. Podíl kladných měsíčních výkonností v souboru 987 měsíců dosáhl 58,7 %. Akcie firem z indexu S&P 500 končily nejčastěji v minusu v září, a to konkrétně v 54,9 % případů. Naopak nejčastější kladnou výkonnost zaznamenal index v prosinci, podíl kladných prosincových výkonností z pozorování byl 74.4 %. Oba měsíce byly v počtu plusů a minusů statisticky významné, testy tedy potvrdily zvýšenou empirickou pravděpodobnost kladné respektive záporné výkonnosti v těchto měsících. V průměru se roční historická výkonnost indexu pohybuje okolo 7,2 %, což je v principu očekávaná roční výkonnost indexu založená na historii indexu. Nejhorším rokem v dostupné historii byl rok 1931, kdy index poklesl o 47,1 %, naopak nejvíce vzrostla hodnota indexu v roce 1954, a to konkrétně o 45 %.
INDEX DJ STOXX 50
Zářijové korekce se významným způsobem podepisují i na měsíční výkonnosti evropských akcií. Testování potvrdilo podprůměrnou měsíční výkonnost (-1,63 %) v porovnání s průměrnou výkonností ze všech 12 měsíců, která dosáhla hodnoty 0,54 %. Ani jeden měsíc se intenzitou nárůstů, či poklesů neukázal jako významný, na základě čehož lze konstatovat, že nejnižší průměrnou negativní výkonností se vyznačuje říjen, následovaný zářím. Nevyšší kladnou výkonnost index historicky vykazoval v červenci, ani v tomto případě však nejde o signifikantně vyšší výkonnost než v ostatních měsících. Index dosahoval v 61 % ze všech pozorovaných měsíců růst. Ani jeden z měsíců se nevymykal tomuto průměru z hlediska statistického testování. Nejčastěji však index končil v plusu v prosinci - až v 78 %, následoval měsíc duben se 75 % případů. Nejhůře se dařilo evropským akciím v září, v 52,2 % pozorování končily v minusu. Průměrná roční výkonnost indexu je 7,7 %. Nejméně se dařilo indexu v roce 2008, s výkonností -43,4 %, nejlépe zase v roce 1999 s 42,8 %.
NIKKEI 225
Od průměrné měsíční výkonnosti 0,47 % se významně liší opět podprůměrná zářijová výkonnost. Z hlediska intenzity poklesů nebyl žádný měsíc mimořádný, nejvíce v průměru klesal trh v srpnu a říjnu. Z pohledu průměrných kladných výkonností se však jako signifikantní na dané hladině významnosti jeví měsíc březen. Je možné konstatovat, že když index v březnu rostl, tak obyčejně nadprůměrně. Nikkei ve své historii končil měsíc v plusu v 54,9 % případů, ani jeden měsíc se nijak nevymyká podílu nárůstů, resp. poklesů. Průměrná roční výkonnost indexu dosahuje hodnoty 7,3 %. Nejhorším rokem v historii Nikkei byl rok 2008. Hodnota indexu se v uvedeném roce propadla o -42,1 %. Nejvíce se dařilo akciím v indexu v roce 1972, když index narostl pod vlivem nemovitostní a akciové bubliny o 91,9 %.
MSCI EMERGING MARKETS
Rozvíjející se trhy dosahovaly v historii indexu průměrné měsíční výkonnosti 1,13 %. Nadprůměrnou a statisticky významnou výkonnost dosáhl index v prosinci. Intenzitou se nevymyká ani mezi nárůsty, ani poklesy žádný měsíc. Když trhy klesaly, nejvíce se jim v průměru nedařilo v září, s ohledem na velikost vzorku se však nepodařilo zamítnout hypotézu o tom, že šlo jen o průměrný pokles. Naopak když trhy rostly, nejvíce se zhodnotily v průměru v listopadu, nešlo ale o významný nadprůměrný růst. Ze všech měsíčních pozorování index v 62,7 % případů rostl. Jako nejčastěji rostoucí se ukázal měsíc prosinec, až v 86,4 % pozorování skončil v plusu. Statisticky významný nebyl žádný měsíc, kdy index skončil v minusu. Při pohledu na výsledky však o něco málo vyčnívá listopad, který ukončil své působení v 50 % případů špatně. Průměrná roční výkonnost emerging markets se pohybuje na úrovni 16,3 %. V krátké historii indexu byl nejhorším rokem rok 2008 s poklesem o -54,5 %, nejlepší byl hned následující rok s růstem o 74,5 %.
S&P GLOBAL BMI
Na závěr ještě zbývá vyhodnotit testování na světovém indexu. Průměrná měsíční výkonnost indexu byla 0,72 %. Ani jeden měsíc nebyl výkonnostně nadprůměrný, či podprůměrný, nevymykal se ani intenzitou poklesů, respektive nárůstů. Podařilo se však potvrdit, že svojí četností plusových výkonností je mimořádný prosinec. Když měl celý soubor měsíčních výkonností podíl kladných hodnot v 62 %, prosinec skončil až v 85,7 % v plusu. Statisticky nevýznamný podíl mínusů, avšak nejvyšší v poměru k ostatním měsícům měl červen, který skončil v minusu v 55 % pozorování. Průměrná roční výkonnost indexu se pohybovala na úrovni 8,8 %, stejně tak jako v případě rozvíjejících se trhů byl nejhorším rokem indexu rok 2008, kdy poklesl o -42,4 % a nejlepším následující rok s výkonností 37,8 %. Pro lepší představu o průměrném „typickém" vývoji indexu, který zobrazuje i vývoj v jednotlivých měsících, jsme vytvořili průměrnou denní výkonnost na každý den v roce z historie každého indexu. Výkonnosti v těchto grafech jsou vyšší než uváděné průměrné roční výkonnosti, protože je v nich zobrazeno 365 obchodních dní, kdežto v roce se vyskytuje přibližně 250 až 262 obchodních dní. Výsledky statistického testování hypotéz jsou uvedeny v tabulce 2.
Matej Varga
Autor je spolupracovníkem redakce.
Vydáno dne 22.6.2010
